中南大学学生破解国际猜想 获学校定制课程(图

来源:未知日期:2020-11-20 01:24

  著名逻辑学家、芝加哥大学汉斯杰弗德教授:“请接受我对你的研究成果的祝贺!”

  数学家、中南大学博导侯振挺向中国科学院三位院士介绍了刘嘉忆情况,三位院士分别致信教育部,请予破格录取刘嘉忆为研究生,并建议加强对其学术方面的培养。

  时任中南大学校长黄伯云特批刘嘉忆硕博连读,学校为其“量身打造”求学方案,打开人才培养通道。

  中南大学教授陈海波:刘嘉忆出现在我们学校,偶然中有必然。湖南文化敢为人先的性格和我们校园文化特征起到了很大作用。

  在这篇报道的开头,记者先尽量以直白的语言,来试着叙述几个数学领域的问题。

  1930年,英国数学家弗兰克·普伦普顿·拉姆齐在一篇题为《形式逻辑上的一个问题》的论文中证明了R(3,3)=6。这条定理被命名为“拉姆齐二染色定理”。用文字来表述就是“要找这样一个最小的数n,使得n个人中必定有k个人相识或一个人互不相识”。

  拉姆齐二染色定理的通俗版本被称为“友谊定理”,即在一群不少于3人的人中,若任何两人都刚好只有一个共同认识的人,这群人中总有一人是所有人都认识的。

  匈牙利杰出的数学家保罗·艾狄胥描述了证明这条定理的难度:“想象有支外星人军队在地球降落,要求取得R(5,5)的值,否则便会毁灭地球。在这个情况,我们应该集中所有电脑和数学家尝试去找这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值,我们就要尝试毁灭这队外星人了。”

  2010年8月,中南大学数学科学与计算技术学院学生刘嘉忆在自学反推数学时,第一次接触到拉姆齐二染色定理。反推数学是数理逻辑的一个小分支,通常数学大致是从公理到定理的研究,而反推数学则是从定理(陈述)到公理的研究,二者正好方向相反。海内外不少学者都在进行拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究,特别是1995年,英国数理逻辑学家西塔潘提出了关于拉姆齐二染色定理证明强度的猜想,这便是“西塔潘猜想”。

  在“西塔潘猜想”中猜测“RT_22能推出WKL”。刘嘉忆的研究对国际数学界十几年来悬而未决的“西塔潘猜想”给出了否定的答案。

  在普通人看来,由一组组莫名其妙的数字构成的数学非常枯燥,陈景润当年就被称为“痴人”,而热爱数学的人却能从中发现最大的快乐。古代数学家就已经沉湎于发现数的神秘关系之中,优美、简洁、智慧是这门科学的特点。正因为这种独特的魅力,才有一代又一代的人在这个领域中继续探寻下去。

  刘嘉忆2008年考取了中南大学数学科学与计算技术学院。2009年,在一次组合学课程中,何伟教授提到了拉姆齐二染色定理。巧的是,一向有超前学习习惯的刘嘉忆也正在思考这个问题。

  2010年10月的一天,刘嘉忆突然想到,利用之前用到的一个方法稍作修改便可证明西塔潘猜想,此时一向淡定的他兴奋得“心脏快要跳出来了”。后来刘嘉忆跟记者回忆起这一刻,他用“灵光一现”四个字来形容。他生怕忘记似的立即跑回宿舍,涂涂写写用了一大堆算草纸,又连夜用英文写出证明过程,一刻不停地发出E-mail,投给了美国芝加哥大学主办的《符号逻辑期刊》。

  《符号逻辑期刊》是数理逻辑领域的国际权威杂志,该刊主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德教授一直也是西塔潘猜想的研究者,他看到刘嘉忆的证明后很感兴趣,但因之前从未听说过中国数学界有刘嘉忆这个人,所以也有些疑虑。

  新加坡国际大学教授庄志达2011年到芝加哥大学访问,汉斯杰弗德问庄志达是否知道中国中南大学有一名叫刘嘉忆的学生。庄志达是南京大学数学系博士生导师、数理逻辑专家丁德成的学生,他打电话向丁德成提起刘嘉忆。事有凑巧,刘嘉忆在2011年2月曾给丁德成发过E-mail,与他交流考研的想法。丁德成记得:“邮件的署名是刘嘉忆,这孩子挺有意思,邮箱用户名叫‘6+1’,刚好和他的名字谐音。”

  2011年5月,北京大学、南京大学和浙江师范大学在杭州联合举办逻辑学术会议,在丁德成的提议下,会务组把刘嘉忆请到会场。刘嘉忆现场报告了他对拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究,在场的一批数学家被眼前这个相貌平平的年轻人的研究成果震惊了。

  一个月后,刘嘉忆收到汉斯杰弗德发来的E-mail:“我是过去众多研究该问题而无果者之一,看到这一问题最终解决感到非常高兴,特别是你的证明如此漂亮,请接受我对你的研究成果的祝贺!”

  刘嘉忆得知,汉斯杰弗德教授将刘嘉忆的研究介绍给其他几位专家,他们一起审读,如同发现了新大陆。芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫认为:“这是一个重要的结果,促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”汉斯杰弗德教授还对刘嘉忆论文中的几处细节进行了简化,附上他修改后的版本,告知刘嘉忆可以任意使用。

  2011年9月16日,刘嘉忆被邀请在美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上作了40分钟报告,他是这次会议上亚洲高校的唯一参与者。谈到与国外数学家接触的感受,刘嘉忆告诉记者:“国外的专家不浮躁,更专心于学术。这一点我也会向他们多多学习。”

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